已知一元二次方程x*x-2009x+1=0的一个根是a*a,求代数式a*a-2009a+2009a/(a*a+1)的值

因为一元二次方程x*x-2009x+1=0的一个根是a,所以a*a-2009a+1=0;
a*a+1=2009a;
所以a*a-2009a+2009a/(a*a+1)=a*a-2009a+1=0.
如果根是a*a,那么这个题没法做