己知,a.b.c.为三角形ABC的三边,且关于x方程a(x的平方-1)-2bx+c(x的平方+1)=0有两个相等的实数根

a(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0
(a+c)x²-2bx+c-a=0
△=4b²-4(a+c)(c-a)=0
所以b²-(c²-a)²=0
所以b²-c²+a²=0,即c²=a²+b²
直角三角形,C为直角.