问题描述： 在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方 1个回答 分类：数学 2014-11-20 问题解答： 我来补答 以BD为边长作正△BDE,使点A、点E分别在BD的两侧,连结EC、AC∵AD＝CD,∠ADC＝60°∴△ACD是正三角形∴∠ADB＝60°－∠BDC＝∠CDE∴△ABD≌△CED∴AB＝CE,∠BAD＝∠ECD∴∠BCE＝360°－(∠BCD＋∠ECD)＝360°－(360°－∠ABD－∠ADC)＝∠ABD＋∠ADC＝90°∴BE^2＝BC^2＋CE^2∴BD^2＝BC^2＋AB^2 展开全文阅读
