已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.

问题描述:

已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
f'(x)=e^x
f'(1)=e

l的方程
y=ex+k
l过(1,f(x))=(1,e)
所以
e=e+k
k=0
y=ex为切线方程
2)
∫(0~1)(e^x-ex)dx
=e^x-ex²/2](0~1)
=(e-e/2)-(1)
=e/2-1
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