求函数f(x,y)=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值

问题描述:

求函数f(x,y)=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
这个函数直接拆成两个独立的函数即可
g(x)=x^3+3x^2-9x h(y)=-y^3+3y^2
g'(x)=3x^2+6x-9=3(x-1)(x+3)
h'(y)=-3y^2+6y=-3y(y-2)
极小g(1)=-5 极大g(-3)=27
极小h(0)=0 极大h(2)=4
极小f(x,y)=f(1,0)=5
极大f(x,y)=f(-3,2)=31
 
 
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