11.17-1/已知 tana=1,3sinb=sin(2a+b),求：

因为：tana=1,所以a=pai/4+k*pai
又因为：3sinb=sin[2(pai/4+k*pai)+b]
=sin(pai/2+2k*pai+b)
=sin(pai/2+b)
=cosb
所以：tanb=1/3
tan2a=(2tana)/[1-(tana)^2]
=2/(1-4)=-2/3
tan(2a+b)=(tan2a+tanb)/(1-tan2a*tanb)
=(-2/3+1/3)/[(1+2/3*(1/3)]
=-3/11
tan(a+b)=（tana+tanb)/(1-tana*tanb)=2(你可能题目有抄错了）
因为：tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/{1-tan[(a+b)/2]^2}
因为tan(a+b）=2
令tan[(a+b)/2]=X,则化简上面的方程有：
X^2+X-1=0
这个方程的解刚好就是答案!