对于任意非零实数a,b,定义新运算“#”如下：a#b=a-b/ab.求：2#1+3#2+4#3+...+2008#200

2#1=(2-1)/2*1=1/2=1/1-1/2
3#2=(3-2)/3*2=1/6=1/2-1/3
(n+1)#n=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
2#1+3#2+4#3+...+2008#2007+2009#2008=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2008-1/2009
=1-1/2009=2008/2009