判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0

问题描述:

判断极限是否存在
lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷
lim |x|/x x趋向于0
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
1.n趋向于无穷.lim [n+(-1)^n]/n=lim [1+(-1)^n/n],
由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0
所以:lim [n+(-1)^n]/n=lim [1+(-1)^n/n]=1
2.x趋于0+,lim|x|/x=limx/x=1
x趋于0-,lim|x|/x=lim-x/x=-1
左右极限不等,故极限不存在.
 
 
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