某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.

问题描述:

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.
(土特产品 种 A B C每辆汽车运载量(吨) 8 6 5
每吨土特产获利(百元) 12 16 10
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
(1)8x+6y+5(20―x―y)=12 0
∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
(2)由x≥3,y=20-3x≥3,20―x―(20―3x)≥3可得
又∵x为正整数 ∴ x=3,4,5
故车辆的安排有三种方案,如下
方案一:甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆
方案二:甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆
方案三:甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆
(3)设此次销售利润为W元,
W=8x·12+6(20-3x)·16+5[20-x-(20-3x)]·10=-92x+1920
∵W随x的增大而减小 又x=3,4,5
∴ 当x=3时,W最大=1644(百元)=16.44万元
答:要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元
 
 
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