阅读下列材料:试判断(a²-b²+2)/2 与 (a²-2b²+1)/3 的大小

问题描述:

阅读下列材料:试判断(a²-b²+2)/2 与 (a²-2b²+1)/3 的大小.
阅读下列材料:试判断a^2-3a+2的大小.分析:要判断两个数的大小,我们往往使用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.
因为(a^2-3a+7)-(-3a+2)=a^2-3a+7+3a-2
=a^2+5,
因为a^2大于等于0,所以a的平方+5>0.
所以a^2-3a+7>-3a+2.
应用这种方法:试判断(a²-b²+2)/2 与 (a²-2b²+1)/3 的大小.
1个回答 分类:数学 2014-11-16

问题解答:

我来补答
(a²-b²+2)/2 -(a²-2b²+1)/3 =(3a²-3b²+6)/6 - (2a²-4b²+2)/6
=(3a²-3b²+6 - 2a²+4b²-2)/6 =(a²+b²+4)/6>=4/6>0
即:(a²-b²+2)/2 -(a²-2b²+1)/3 >0
所以:(a²-b²+2)/2 >(a²-2b²+1)/3
 
 
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