问题描述：
求导数y=x*(x^1/5)-2/x+1/(x^2) y=x^(sinx)
第一个是y=x*(x^1/5)-2/x+1/(x^2)
第二个是 y=x^(sinx)
问题解答：
我来补答
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
y1=x*(x^1/5)
lny1=x^(1/5)lnx
两边求导得
y1'/y1=1/5x^(-4/5)lnx+x^(-4/5)=x^(-4/5)(1/5lnx+1)
y1'=x^(-4/5)(1/5lnx+1)*x*(x^1/5)
y'=x^(-4/5)(1/5lnx+1)*x*(x^1/5)+2/x^2-2/x^3
y=x^(sinx)
lny=sinxlnx
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=y*(cosxlnx+sinx/x)=x^(sinx)*(cosxlnx+sinx/x)
再问： lny1=x^(1/5)lnx 这步是什么意思
再答： 你的题目不是x^(x^(1/5))，那你搞那个乘法干什么，直接合并不就行了？
再问： 是这样 x*开5倍根号下x-2\x+1/x的平方
再答： 那很容易啊，变形就可得。我觉得如果是你表示的意思，就更容易得答案了，我以为那个是指数。 x*x^(1/5)=x^(6/5) 这个求导相当容易的啊。
再问： 我不解的是第二个， y=x^(sinx) 我看不懂你这lny=sinxlnx
再答： 这个题目中，自变量既是指数又是底，所以不能直接求导，通用的做法是取自然对数求导。 y=x^(sinx) 两边取自然对数得 lny=sinxlnx 看到了吧，变成这种形式后，自变量就不存在既是指数又是底的情况，就可以按普通的求导方式进行求导。运用求导法则：(uv)'=u'v+uv'，马上就可以出结果
