已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系

A={x|x=√2m+n,m,n∈Z},
∵x1∈A,x2∈A
∴x1=√2m1+n1,
x2=√2m2+n2
m1,n1,m2,n2∈Z
∴x1x2=(√2m1+n1)(√2m2+n2)
=2m1m2+√2(m1n2+m2n1)+n1n2
=√2(m1n1+m2n2)+(2m1m2+n1n2)
∵m1n1+m2n2∈Z,2m1m2+n1n2∈Z
∴x1x2∈A
再问： m1∈Z m2∈Z? 为什么？题目中不是只列出了n∈Z？
再答： m,n∈Z
再问： 我明白了，谢谢您的指导
再答： ok