问题描述: 已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则实数b=______;不等式f(x-1)<|x|的解集为______. 1个回答 分类:数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 ∵函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)对任意的x∈R都成立,即(-x)2-bx+1=x2+bx+1,比较系数得b=0;因此f(x)=x2+1,得f(x-1)=(x-1)2+1=x2-2x+2,不等式f(x-1)<|x|即:x2-2x+2<|x|化简得x≥0x2−2x+2<x或x<0x2−2x+2<−x解之,得1<x<2,原不等式的解集为(1,2)故答案为:0 (1,2) 展开全文阅读