已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)+f(3x-1)

问题描述:

已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)+f(3x-1)<0,求x的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
首先由定义在[-1,1]上知-1≤x-1≤1,-1≤3x-1≤1.
所以0≤x≤2/3.
又f(x-1)+f(3x-1)
再问: 奇函数f(x)=-f(x),是对括号整体加负号么?假如括号里面是(5-x),变奇函数后就成了(x-5)是么? 谢谢你啦!!!
再答: 如果f(x)是奇函数,则有f(5-x)=-f(5-x)
再问: 我知道,那“且它为奇函数,-f(3x-1)=f(1-3x)”是怎么回事
再答: 因为f(x)是奇函数,则有f(x)=-f(-x) 即有f(1-3x)=-f[-(1-3x)]=-f(3x-1)
再问: 奇函数不是f(-x)=-f(x)么?
再答: 是的,也就是f(x)=-f(-x).
再问: 哦哦,谢谢你咯
 
 
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