如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F

由图作FE的延长线,交BC与点G.
由上图可以证：Rt△ BDF≌ Rt△ BDC
∠BDF=∠BDC
由:FE‖AC
得:∠FED=∠BDC
∠BEH=∠BDF
得：∠FED=∠BEH
∠BEG=∠FED
得:∠BEG=∠BEH
∠HBE=∠EBG
∠HBE+∠BEH=90°
得:∠BGE=90°
得：EF垂直于BC