已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0

（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2^x与y=b•3^x均为增函数，所以f（x）=a•2^x+b•3^x在R上为增函数；
②若a＜0，b＜0，则y=a•2^x与y=b•3^x均为减函数，所以f（x）=a•2^x+b•3^x在R上为减函数．
（2）①若a＞0，b＜0，
由f（x+1）＞f（x）得a•2^x+1+b•3^x+1＞a•2^x+b•3^x，
化简得a•2^x＞-2b•3^x，即(
2
3)x＞
−2b
a，
解得x＜log
2
3
−2b
a；
②若a＜0，b＞0，
由f（x+1）＞f（x）可得(
2
3)x＜
−2b
a，
解得x＞log
2
3
−2b
a．