已知:空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:BD⊥AC

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已知:空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:BD⊥AC
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1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
此空间四边形是一个三棱锥,
因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,
设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,
因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所以BD⊥平面ACS,
因为AC属于平面ACS,所以BD⊥AC
 
 
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