已知奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点个数

问题描述:

已知奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点个数
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
求函数y=f(x)-sinx的零点数
即是求f(x)与sinx的交点数
因为两函数都是奇函数,且在x=0上没有交点
所以求出x>0时|lnx|与sinx的交点数目,再乘以2倍就是所有的零点数.
由图像当x>0时f(x)=|lnx|,与sinx在(0,π)有两个交点.
而当x>π时,lnπ>1,就与sinx没有交点了.
综上所述:奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点数为4个.
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