函数证明(三角函数)

问题描述:

证明: 2-2sin(a+3¶/4)cos(a+¶/4)=1+tana cos^a-sin^a 1-tana
1个回答 分类:数学 2009-08-25

问题解答:

我来补答
解题思路: 化左边到右边 的方法
解题过程:
sin(a+3pi/4)=cos(a+pi/4)
2-2sin(a+3pi/4)cos(a+pi/4)=2-2cos^2(a+pi/4)=2-[1+cos(2a+pi/2)]=1+sin2a=1=2sinacosa
cos^4a-sin^4a=(c0s^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)=cos^a-sin^a
所以原式左边=(1+2sinacosa)/[(cosa)^2-(sina)^2]
=[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa]/[(cosa)^2-(sina)^2]
=(sina+cosa)^2/[(cosa+sina)(cosa-sina)]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
(1+tanA)/(1-tanA)

最终答案:略
剩余:2000
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