问题描述: 证明: 2-2sin(a+3¶/4)cos(a+¶/4)=1+tana cos^a-sin^a 1-tana 1个回答 分类:数学 2009-08-25 问题解答: 我来补答 解题思路: 化左边到右边 的方法解题过程: sin(a+3pi/4)=cos(a+pi/4) 2-2sin(a+3pi/4)cos(a+pi/4)=2-2cos^2(a+pi/4)=2-[1+cos(2a+pi/2)]=1+sin2a=1=2sinacosa cos^4a-sin^4a=(c0s^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)=cos^a-sin^a 所以原式左边=(1+2sinacosa)/[(cosa)^2-(sina)^2] =[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa]/[(cosa)^2-(sina)^2] =(sina+cosa)^2/[(cosa+sina)(cosa-sina)] =(cosa+sina)/(cosa-sina) (1+tanA)/(1-tanA) 最终答案:略 展开全文阅读