已知:在直角三角形ABC中 角C等于90度 点M是斜边的中点 点P和点Q分别在AC和BC上 且角PMQ等于90度 连接P

问题描述:

已知:在直角三角形ABC中 角C等于90度 点M是斜边的中点 点P和点Q分别在AC和BC上 且角PMQ等于90度 连接PQ 求证:AP的平方加上BQ的平方等于PQ的平方 我的想发是连接MC证明三角形全等 但证明不出来
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
因为角PMQ=角ACB=90度所以四边形PCQM为矩形,而M为AB中点,所以PM MQ分别为BC AC的中位线.所以CQ=BQ=PM,AP=PC=QM,即AP平分+BQ平方=PQ平方(直接三角形2边平方和=第三边平方) 至于您的那个想法.也差不多.
 
 
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