三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°B=45°,a=√2,

问题描述:

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°B=45°,a=√2,
⑴求b的长
⑵求三角形ABC的面积
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
(1)a/sinA=b/sinB;
b=sin45º×a÷sin30º=2;
(2)∠C=180°-∠A-∠B
=180º-30º-45º
=105º;
sin(105º)=sin(45º+60º)=sin45ºcos60º+sin60ºcos45º=(√2/2)×(1/2)+(√2/2)×(√3/2)=(√2+√6)/4;
∴面积=sin105°×(1/2)×a×b=(√2+√6)/4×(1/2)×√2×2=(2+2√3)/4=(1+√3)/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
 
 
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