如图：ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证：

延长GE,CA交与点H,取HC中点N,连接EN交AD与点O.
易证⊿GCE≌⊿HCE（ASA）,
得EH＝EG∵HN＝CN,∴EN‖GC且EN＝(1/2)GC,
易证矩形EFDO得EO＝DF,
又∵∠B＝∠AEN,∠ACB＝∠AEN,∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB,∴∠AEN＝∠ANE∴AE＝AN,
∵AO⊥EN,
∴OE＝(1/2)EN∴DF＝(1/2)EN,
∴CG＝4DF