已知水的比热容为c水,沙子的比热容为c沙,一堆干沙子和质量相同的水混合成湿沙子,请推证湿沙子比热容为（c水+c沙）/2.

设质量为m.
单独将质量为m的水加热⊿t,所需热量Q1=c水m⊿t；
单独将质量为m的沙子加热⊿t,需热量Q2=c沙m⊿t；
所以将质量为2m的湿沙子加热⊿t,所需热量为Q1+Q2；
所以湿沙子的比热容为c=(Q1+Q2)/(2m⊿t)=(c水m⊿t+c沙m⊿t)/(2m⊿t)=（c水+c沙）/2;