问题描述: 如图,正方形ABCD中,E,F,G,H,分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O,连接EF,FG,FH,HE,求证:四边形EFGH是正方形 1个回答 分类:数学 2014-09-11 问题解答: 我来补答 解题思路: 先证明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,可得出四边形GHEF是菱形,再根据全等三角形角之间的关系,又可得出菱形的一个角是直角,那么就可得出四边形GHEF是正方形解题过程: 四边形EFGH是正方形.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,∵HA=EB=FC=GD,∴AE=BF=CG=DH,∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形EFGH是菱形,∵△DHG≌△AEH,∴∠DHG=∠AEH,∵∠AEH+∠AHE=90°,∴∠DHG+∠AHE=90°,∴∠GHE=90°,∴四边形EFGH是正方形 展开全文阅读