已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是---.

问题描述:

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
由于y=f(x)是定义在R上的奇函数,
则f(-x)=-f(x),
令x<0,则-x>0,
当x>0时,f(x)=x2-2x+1,
则f(-x)=(-x)2+2x+1,
又f(-x)=-f(x),
则有f(x)=-x2-2x-1(x<0),
又x=0时,f(0)=0,
则y=f(x)在x≤0时的解析式
为:f(x)=-x2-2x-1(x<0),
和f(x)=0(x=0).
故答案为:f(x)=

-x2-2x-1,x<0
0,x=0.
 
 
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