双曲线(x的平方/4)-y的平方=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1

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根据已知条件得
：|F1|F2|=2*根号5.设P(x,y),则三角形的面积S=1/2*|F1F2|*|y|=根号3,故|y|=(根号3)/(根号5),带入方程中有x^2=32/5.又向量PF1=(-x-根号5,-y),向量PF2=(-x+根号5,-y),故向量PF1*向量PF2=x^2-5+y^2=32/5-5+3/5=2.