如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线

问题描述:

如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线
求证:(1)AB为圆O的直径
(2)AC的平方=AB*AD



1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
证明:(1)连结BC
AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠CAB
又CD切⊙O于点C
∴∠ACD=∠B(弦切角定理)
∵AD⊥CD
∴∠ACD+∠DAC=90°
即∠B+∠CAB=90°
∴∠BCA=90°
∴AB是⊙O的直径(90°圆周角所对弦是直径)
(2)∵∠ACD=∠B
∠DAC=∠CAB
∴△ACD∽△ABC

∴AC2=AB•AD
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
下一页:明矾净水