问题描述: 如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径 (2)AC的平方=AB*AD 1个回答 分类:数学 2014-12-04 问题解答: 我来补答 证明:(1)连结BCAC平分∠BAD∴∠DAC=∠CAB又CD切⊙O于点C∴∠ACD=∠B(弦切角定理)∵AD⊥CD∴∠ACD+∠DAC=90°即∠B+∠CAB=90°∴∠BCA=90°∴AB是⊙O的直径(90°圆周角所对弦是直径)(2)∵∠ACD=∠B∠DAC=∠CAB∴△ACD∽△ABC∴ ∴AC2=AB•AD 展开全文阅读