在△ABC中,若sin（2π + A）=-根号2sin（π + B）,根号3cosA=-根号2cos（π - B)求si

△ABC,角A,B,C的范围均在（0,派）
sin（2π + A）=-根号2sin（π + B）
推出:sinA=根号2sinB (1)
根号3cosA=-根号2cos（π - B)
推出:根号3cosA=根号2cosB
推出:cosA=[(根号2)/(根号3)]cosB (2)
sinA^2+cosA^2=1
将(1)(2)代入得到：2sinB^2+(2/3)cosB^2=1
6sinB^2+2cosB^2=3
4sinB^2=2
sinB^2=1/2
sinB=(根号2）/2
sinA=根号2sinB=1
故A=90度
那么由sinB=(根号2）/2,可以知道B=45度
sinAcosB=1*(根号2）/2=(根号2）/2