问题描述: 对AB两集合,定义A-B={x|∈A,且不属于B}则A-(A-B)= 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 这种题目画韦氏图看最为方便.答案是A∩B(A与B的交集).也可以不借助图形,用逻辑的方法:因为A - B = {x | x∈A,且x不属于B}所以A - (A - B) = {x | x∈A,且x不属于(A - B)}由上面A - (A - B)的定义,x不属于(A - B),所以根据(A - B)的定义,上面的x不属于A,或x∈B.再由A - (A - B)的定义,知道x∈A.综上知A - (A - B) = {x | x∈A,且( x不属于A,或x∈B )}= {x | ( x∈A,且x不属于A ) 或 (x∈A,且x∈B) }= {x | ( 矛盾 ) 或 (x∈A,且x∈B) }= {x | x∈A,且x∈B}= A∩B.注:yzngb的错误之处在于认为“x属于A,且不属于B”的否定是“x不属于A,且x不属于B”,这是错误的,实际上应该是“x不属于A,或x不属于B”.如果学了一点数理逻辑就明白这些逻辑运算了. 展开全文阅读