已知函数y=x^2+2x-5指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标

解1:由于x^2的系数为1,故它的开口向上
对称轴为-b/2a=-2/2=-1
当x=-1时 y=1-2-5=-6
故其顶点坐标为(-1,-6)
解2:当函数与x轴相交时,y=0
即 x^2+2x-5=0
得 (x+1)^2=6
解得 x1=√6-1 x2=-√6-1
故A,B两点分别为 (√6-1,0)(-√6-1)
当 函数与y轴相交时 x=0
代入有 y=-5
即C的坐标为(0,-5)
解3.此函数为开口向上,以-1为对称轴,顶点坐标为(-1,-6 )的抛物线
解4 由于 y=(x+1)^2-6
将其向右平移两个单位后,对称轴变为-1+2=1
向上平移后变为 -6+4=-2
此时 y=(x-1)^2-2
=x^2-2x-1
将它往右移1个单位,此时对称轴为 x=-1+1=0
将它往上平移6个单位,得 -6+6=0
此时 函数的解析式为 y=x^2