如图所示变阻器R1的阻值变化范围为0~R0 定值电阻R2=R0,电路两端的电压U保持恒定不变.当R1的滑片P位于正中央时

设AP段电阻为x则
总电压Uab=U
R2两端的电压Upb=U(R0²-R0X)/(R0²+R0X-X²)
使R2两端的电压为2U'=4U/5则Upb=U(R0²-R0X)/(R0²+R0X-X²)=4U/5
解此方程得到
X=(9-√65)R0/8
此时滑动变阻器R1的两部分电阻之比为AP:PB=x/(x-R0)=(√(65)-7)/8
再问： R2两端的电压Upb=U(R0²-R0X)/(R0²+R0X-X²) 这个怎么来的啊
再答： 滑动变阻器pb段与R2并联后的电阻为(R0²-R0X)/(2R0-x) 根据串联电阻分电压成正比的原理可得 Upb=U(R0²-R0X)/(R0²+R0X-X²)