问题描述：
三角形ABC内接于圆O,AD、BD为圆O的切线,作DE//BC交AC于E连接EO并延长交BC于F,求BF=FC
急
急
只要能证出ADOE四点共圆就好
问题解答：
我来补答
做出来啦!
∠DBA(弦切角)=∠ECB=∠AED
故A,E,B,D四点共圆
∠DAB=∠DEB（四点共圆）
∠ECB=∠DBA(弦切角)=∠DAB=∠DEB=∠EBC（平行线）
故∠ECB=∠EBC
故EB=EC
⊿EBO≌⊿ECO
故∠BOF=∠COF
又等腰三角形BOC,∠BOF=∠COF
故BF=FC
再问： （本人脑子有点慢）请问为什么∠ECB=∠DBA？（原因详细些） 谢谢
再答： 延长BO交圆O于H点∠BCA=∠BHA=90°-∠ABO=90°-∠ABD详见百度百科，弦切角定理的证明http://baike.baidu.com/view/476788.htm弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。弦切角定理的证明：如图2，AB为圆O的切线，因为BD是直径，所以内接三角形BCD是直角三角形，其中∠DCB是直角所以∠BDC+∠1=90°又因为∠1 +∠CBA=90°所以∠CBA=∠BDC.
有疑问可以继续追问！！！
∠DBA(弦切角)=∠ECB=∠AED
故A,E,B,D四点共圆
∠DAB=∠DEB（四点共圆）
∠ECB=∠DBA(弦切角)=∠DAB=∠DEB=∠EBC（平行线）
故∠ECB=∠EBC
故EB=EC
⊿EBO≌⊿ECO
故∠BOF=∠COF
又等腰三角形BOC,∠BOF=∠COF
故BF=FC
再问： （本人脑子有点慢）请问为什么∠ECB=∠DBA？（原因详细些） 谢谢
再答： 延长BO交圆O于H点∠BCA=∠BHA=90°-∠ABO=90°-∠ABD详见百度百科，弦切角定理的证明http://baike.baidu.com/view/476788.htm弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。弦切角定理的证明：如图2，AB为圆O的切线，因为BD是直径，所以内接三角形BCD是直角三角形，其中∠DCB是直角所以∠BDC+∠1=90°又因为∠1 +∠CBA=90°所以∠CBA=∠BDC.
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