椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,P

问题描述:

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/3
1)求椭圆方程
2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
(1)x^2/9+y^2/4=1
(2)圆的方程可化为
(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为(-2,1)
令A(x1,y1) B(x2,y2),斜率为k,带入椭圆方程有
(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4

k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)
由M(-2,1)可得斜率
k=8/9
又直线过点M(-2,1),所以
y-1=8/9(x+2)
不懂再问,For the lich king
 
 
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