当直线条数为n时,把平面最多分成多少个部分?(公式)

问题描述:

当直线条数为n时,把平面最多分成多少个部分?(公式)
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
原本一个平面,一条直线将平面分为两个部分(+1),两条直线分为四个部分(+2),三条直线分为七个部分(+3),以此类推,第N条直线比第N-1条多分出N个部分
N=1 2=1+1
N=2 4=2+2
N=3 7=4+3
……
所以N条直线分为1+1+2+3+……+n=n*(n+1)/2+1
 
 
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