球冠体的表面积,公式

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
　　球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
　　积分下限为θ,上限π/2
　　所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
　　其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
　　所以：S = 2πRH
　　S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)
注：
1》2πR^2中^2为2πR的平方
　　2》∫ 要有写上下标,分别为π/2 ,θ