已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x)

根据已知条件：
f(x)=(nx+1)/(2x+m)
f(1/x)=(n+x)/(2+mx)
f(x)f(1/x)=[nx^2+(n^2+1)x+n]/[2mx^2+(4+m^2)x+2m]=k
∴ n/(2m)=(n^2+1)/(m^2+4)=k
∴ n/(2m)=(n^2+1)/(m^2+4)
即(2n-m)(mn-2)=0
∵mn不等于2,
∴ 2n=m,
∴ k=n/(2m)=1/4
f(x)=(nx+1)/(2x+2n)
利用特殊值
f(1)=1/2
f(f(1))=(n/2+1)/(1+2n)=k/2=1/8
∴ 8*(n/2+1)=1+2n
4n+8=1+2n
n=-7/2
∴ m=-7
∴ f(x)=[(-7/2)x+1]/(2x-7)
∴ f(x)=(2-7x)/(4x-14)