要修一个面积为120m²的矩形仓库,仓库的一边靠墙,墙长16m,现有32长的木板,问,

问题描述:

要修一个面积为120m²的矩形仓库,仓库的一边靠墙,墙长16m,现有32长的木板,问,
(1)建成仓库各边的长是多少?
(2)若要修建的矩形仓库的面积为130m²,如果不能,请说明理由.
(3)若与墙平行的一面开一道1m宽的门,且修建成的长方形仓库面积为130m²,此时能达到吗?若能,请求出建成后仓库各边的长.
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
(1)要是我来建仓库,考虑到仓库面积是不变的,设定木板正好用完,当然,数学依据就是方程思想,设定矩形短边长为未知数x,长边长为32-2x,长边长小于等于墙长16m.
则,x*(32-2x)=120.解得x=6(不符合,因为所求长边为20m,大于墙长度)和x=10(符合,长边长为12m,小于墙长度.
这样,仓库边长为长边12m,短边长为10m.
(2)若增大面积,而不增加材料,则方程变为x*(32-2x)=130,整理得x2-16x+65=0.判别式
 
 
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