已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关

问题描述:

已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关

急!

1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
勾股定理得AB²=AC²+CB² 又因为AE=AC/√2 则三角形AEC的面积=AC/√2*AC/√2*1/2=AC²/4 同理可得三角形AHB=AB²/4 S△CFB=CB²/4 所以AB²/4=AC²/4+CB²/4 即为1/4(AB²=AC²+CB²) 纯手打!
 
 
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