北京市海淀区 中考一模 压轴题 第24题（数学）

北京市海淀区 中考一模 压轴题 第24题（数学）
点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数,m＞0）上任一点,将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方）,点Q为点P旋转后的对应点．
（1）当m=2,点P横坐标为4时,求Q点的坐标；
（2）设点Q（a,b）,用含m、b的代数式表示a；
（3）如图,点Q在第一象限内,点D在x轴的正半轴上,点C为OD的中点,QO平分∠AQC,AQ=2QC,当QD=m时,求m的值．
第三问：
延长QC到点E,使CE=CQ,连接OE；
∵C为OD中点,
∴OC=CD,
∵∠ECO=∠QCD,
∴△ECO≌△QCD,
∴OE=DQ=m；（5分）
∵AQ=2QC,
∴AQ=QE,
∵QO平分∠AQC,
∴∠1=∠2,
∴△AQO≌△EQO,（6分）
∴AO=EO=m,
∴A（0,m）,（7分）
∵A（0,m）在新的函数图象上,
∴0=m-m2
∴m1=1,m2=0（舍）,
∴m=1．（8分）
为什么“0=m-m2”