问题描述：
（3）1+2x+3x+...+nx^n-1
问题解答：
我来补答
首先你题目抄错了
1+2x+3x^2+…+nx^n-1
x=1时,
Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
x≠1时,
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=x+2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n 错位相减
Sn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)- nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)
再问：
再答： 再见
1+2x+3x^2+…+nx^n-1
x=1时,
Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
x≠1时,
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=x+2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n 错位相减
Sn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)- nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)
再问：
再答： 再见
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