已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时f(x)=x²-2x+1.试求函数y=f(x)的表达式

问题描述:

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时f(x)=x²-2x+1.试求函数y=f(x)的表达式
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

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x>0时f(x)=x²-2x+1
x=0
f(-0)=-f(0),
f(0)=0
x0
f(-x)=(-x)^2+2x+1=-f(x)
f(x)=-x^2-2x-1
∴分段函数
f(x)={x^2-2x+1,x>0; 0,x=0; -x^2-2x-1,x
 
 
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