原式=1/[(2sin20°)/(1+cos20°)] - sin10°[(cos5°/sin5°)-(sin5°/cos5°)]
=1/(2tan10°) - sin10°[(cos²5° - sin²5°)/(sin5°·cos5°)]
=(cos10°)/(2sin10°) - sin10°[cos10°/(1/2)sin10°]
=(cos10°)/(2sin10°) - (4sin10°cos10°)/(2sin10°)
=(cos10° - 2sin20°)/(2sin10°)
=[cos(90°-80°) - 2sin20°]/(2sin10°)
=(sin80° - sin20° - sin20°)/(2sin10°)
=[2·cos(80°+20°)/2·sin(80°-20°)/2 - sin20°)/(2sin10°)
=(2cos50°sin30° - sin20°)/(2sin10°)
=(cos50° - sin20°)/(2sin10°)
=[cos(90°-40°) - sin20°]/(2sin10°)
=(sin40° - sin20°]/(2sin10°)
=[2·cos(40°+20°)/2·sin(40°-20°)/2]/(2sin10°)
=(2cos30°sin10°)/(2sin10°)
=√3/2
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
