已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0,且a≠1),则函数y=f(x)的图像必定经过点( )

问题描述:

已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0,且a≠1),则函数y=f(x)的图像必定经过点( )
请说明原因?
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
(1,0) 因为反函数必定经过点(0,1)然后把X与Y交换位置得到原函数的必定经过点
再问: 为什么反函数必经(0,1),请写出推导过程,谢谢
再答: 根据式子的特点观察可知无论a取何值,当X=0,Y=1时反函数式子恒成立
再问: 那"由反函数y=1+loga(1-x)得y=loga(a)+log(1-x),∴y=loga(a-ax),∴f(x)=a^(a-ax),∴必经(1,1)",这样做有什么错? 谢谢
再答: 错了,f(x)错了
再问: 可不可以说明f(x)怎么错了?
 
 
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