证明角平分线题在三角形ABC中,（等腰 AC=AB）已知∠A=36°,∠C=72°,直线l是线段AB的垂直平分线,证明B

因为∠A=36°,∠C=72°,所以∠B=180°-36°-72°=72°.
因为直线l是线段AB的垂直平分线,所以∠aed=180°-90°-36°=54°
因为直线l是线段AB的垂直平分线,所以∠deb=∠aed=54°,
所以∠ebd=180°-54°-90°=36°
因为∠deb=∠aed=54°,所以∠ceb=180°-54°×2=72°
所以∠cbe=180°-72°-72°=36°
因为∠ebd=∠cbe=36°,所以BE是∠ABC的平分线.