问题描述: 如图,AB两个村子分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,以方便两村居民的交往,问:桥修建在何处时,两村居民行走的路程和最短? 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 如图,过A作AA’垂直于河岸且AA’=河宽,连A’B,交GH于E,过E作DE⊥MN于D,DE为所做桥.理由如下:在河岸任作另外一道桥GF,连AF,GA,BG∵DE平行且等于AA’∴四边形DEA’A为平行四边形∴DA=EA’同理得:AF=A’G由B过DE到A距离为:BE+DE+DA=BE+AA’+EA’=线段BA’+AA’由B过FG到A距离为:BG+GF+FA=BG+AA’+GA’=折线BGA’+AA’∵两点间线段最短∴线段BA’<折线BGA’∴线段BA’+AA’<折线BGA’+AA’即桥建在DE处两村居民行走的路程和最短 展开全文阅读