已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积

因为（a+b^2=a^2+b^2+2ab=(√3+1)^2=4+2√3
而根据勾股定理：a^2+b^2=2^2=4
所以4+2ab=4+2√3
ab=√3
△ABC的面积=1/2ab=√3/2