设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0

问题描述:

设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
因为A,B为正交矩阵,所以┃A┃┃A+B┃=┃A’┃┃A+B┃=┃E+A’B┃=┃B’B+A’B┃=┃B’+A’┃┃B┃=┃A+B┃B┃=-┃A┃┃A+B┃.所以┃A┃┃A+B┃=0.所以┃A+B┃=0
A'为A的转置
 
 
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