如图,ABCD是一个长为20厘米,宽为10厘米的长方形,BECF是正方形,DM是正方形的对称轴,求三角形AMD的面积

问题描述:

如图,ABCD是一个长为20厘米,宽为10厘米的长方形,BECF是正方形,DM是正方形的对称轴,求三角形AMD的面积
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
首先设DM与EC的焦点为N,做一条辅助线MQ垂直于AD,交AD于Q;因为BECF是正方形,所以BE=CE,又因为AB=DC,角BAE=角EDC=90°(HL定理),所以三角形BAE全等于三角形CDE,所以AE=DE=10厘米,因为DM是正方形的对称轴,所以EN=NC=1/2EC,利用勾股定理可得EC(这里算出来是10倍根号2) ,角EDN=45°,角END=90°,进一步得DN=EN=5倍根号2,MN=EC,DM=15倍根号2,MQ=15厘米(利用45°的正弦定理),可以求得三角形AMD的面积为150平方厘米.希望以上的答复对你有帮助.
再问: 是对的吗 ????看不懂、说简单点
再答: 是对的,你把图画下来,把那两个点标出来,找全等三角形,就可以算出来了,你在读初中了吧。首先你要确定DM=15倍根号2,角ADM=45°,画AD边上的垂线,垂足为Q,MQ=SIN45°*DM(45°的正弦定理),面积就是底乘高除以2(AD*MQ*1/2)。
 
 
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