But I have some difficulties with note taking and I have no

这句话的意思是：但是我不擅长做笔记而且我不知道怎么去利用图书馆
这句话是没有定语从句的
你问with的作用,这是一个固定搭配
have difficultiy with……对什么有困难 固定搭配
have some difficulties with 就是这个固定搭配的变形
后面的and I have no idea of how to use the library因为有and,所以是一个并列的主句,这个句子里面都没有从句,更不要说定语从句了
只是把你的问题分析了一下,不够详细,
希望我的回答能够对你有所帮助