△ABC中,BD=DC,AP平分∠BAC交BC于E,过D作MN⊥AP于F,求证:BM=CN

问题描述:

△ABC中,BD=DC,AP平分∠BAC交BC于E,过D作MN⊥AP于F,求证:BM=CN
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
证明:如图,过C作CG∥AB交MN于点G
∵AP平分∠BAC
∴∠MAF=∠NAF
∵MN⊥AP
∴∠AFM=∠AFN=90°
∵AF=AF
∴△AMF≌△ANF
∴∠AMF=∠N
∵CG∥AD,BD=CD,
∴可证得△BDM≌△CDG
∴∠BMD=∠CGD,BM=CG
又∠AMF=∠CGN
∴∠CGN=∠N
∴CG=CN
∴BM=CN
 
 
展开全文阅读
剩余:2000